数学之速算法

2008-08-22 10:04:52 转自 zyy1796 | 被16人转藏

小贴士:袋主人体历险记，你对自己的身体了解多少

　　数学之速算法

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一.研究主题:　　

各种小学常用的速算法。



二.研究动机:

因为大家现在常常算数学，而速度不是很快，所以我想提供大家一些现在常用到的速算法。



三.研究目的:

让大家缩短考试所花的时间，提升数学能力。



四.研究流程:

1.查阅各种书籍。2.研究题目。3.计下结论以及证明。

(研究开始噜~~)

因为数学的速算法太多种了，我就先由加减乘除这种小学常需要用到的下手。

第一，加的速算法

1.现在加的速算法好用的只有一种，也就是—高斯定理(梯形公式)，(上底加下底)乘以高除以二

证明:假设现在要从一加到十

　　1 2 3 4 5

　＋10 + ＋9 + ＋8 + ＋7 + ＋6

11 11 11 11 11

1+10=11

2+9=11

3+8=11

4+7=11

5+6=11

所以1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=11×5

　　　　　　　　　　　　　=(1+10)×10÷2



第二，减的速算法

1.当AC-CA时A-C×9=AC-CA。

证明:

+9=+10-1故此A-C×9=AC-CA(好像有点难懂)

第三，乘的速算法(比前两个多出很多~~)

1.ABCDE乘以11=A B C D E

/ \ / \ / \ / \ / \

A A+B B+C C+D D+E E

证明:ABCDE×11=ABCDE

+ ABCDE

----------------

Answer

2.9×ABCDE 设ABCDE=76354

第一步

用10减个位数字

10-4=6

第二步

用9减被乘数的其它位数

(从十位数开始)，将得到

的数字跟该位数的前一位

位数相加。若得到的值是

两位数以上，把十位数加

到下一个和。

9-5=4 ; 4+4=8

9-3=6 ; 6+5=11 ; 留1

9-6=3 ; 3+3=6 ; 6+1=7

9-7=2 ; 2+6=8

第三步

最左边的一个数字减1

7-1=6

第四步

把得道的数字排列出来。

(由下至上)

687186

虽然这方法有点啰唆…

证明:方法有点繁琐…就如同要证明费马的最后定理一样…

3.9…9×9…9(两边九数量差一)=(n个九)89(n个零)1,n=第一个多位数的个数减一，例如第一个是七位数，而n=6。

证明:9999×99999=9×9×1111×11111=81×123454321=999890001

第四，除的速算法(重头戏来也~~)

1倍数辨别法(2、3、4、5、6、7、8、9、11。)

数字 说明 证明

2

末位为2.4.6.8.0

n×2=偶数

3

各位数之和=3的倍数

例如:1767=(999×1+1)(99×7+7)+(9×6+6)+7

=(1+7+6+7)+999×1+99×7+9×6

4

末两位为四的倍数

4可以除尽100

5

末尾为0或5

5成以任何一个数末尾都是0或5

6

符合2或3的倍数条件

6为2和3的最小公倍数

7

将最后一位数成二减前面

那一位，在判断是否是7

的倍数。



尚未登录

8

末三位为8的倍数

8可以除尽1000

9

各位数之和=9的倍数

例如:999=(9+9+9)+ (999×1+99×1+9×1)

11

奇位数和偶位数的和相减

尚未登录

　五.心得:

经过这次得研究，我希望大家都有学习到这些平常不容易看到的速算法，也希望这对大家数学有更深一层的认识。因为我想将我的高手秘诀传授给大家，让大家有数学高手的称号！

　　　参考数据：神奇数学117(书)